Hintli fizikçiler, kuantum mekaniği ve sicim kuramı (string theory) prensiplerini kullanarak yüzyıllardır bildiğimiz Pi (π) sayısı için yepyeni bir sonsuz seri formülü keşfetti. Arnab Priya Saha ve Aninda Sinha tarafından geliştirilen ve fizik dünyasında heyecan yaratan bu denklem, okul yıllarından alıştığımız o basit 3,14 veya 22/7 yaklaşımlarını bir kenara bırakıyor. Araştırmacılar, atom altı parçacıkların karmaşık etkileşimlerini çok daha temiz bir şekilde hesaplamaya çalışırken, matematiğin bu en ünlü sabitini yepyeni bir kılıkta karşılarında buldular.
Sicim Kuramı ve Parçacık Çarpışmalarından Doğan Denklem
Keşfin temelinde yatan asıl amaç yeni bir Pi formülü bulmak değil, yüksek enerji fiziğindeki hesaplamaları optimize etmekti. Fizikçiler, parçacıkların birbirleriyle etkileşime girdiğinde ortaya çıkan tabloları tanımlamak için saçılma genlikleri (scattering amplitudes) adı verilen matematiksel araçları kullanır. Saha ve Sinha, bu hesaplamaların temel kurallarını bozmadan, işlemleri daha temiz ve hızlı hale getirebilecek bir kısa yol arayışına girdi.
Bu arayış sırasında, bilim dünyasında iyi bilinen iki farklı konsepti birleştirdiler: Parçacık etkileşimlerini görselleştiren Feynman diyagramları ile sicim kuramındaki saçılmaları açıklayan Euler beta fonksiyonu. Bu iki ağır fiziksel ve matematiksel yapının çarpışmasından, matematikte Σ (Sigma) sembolüyle gösterilen ve bir noktaya yakınsayan yeni bir sonsuz seri ortaya çıktı. İşte Pi sayısı da tam bu serinin merkezinde, sonsuz basamaklarına doğru uzanan yepyeni bir formülle kendini gösterdi.
Aslında bilim insanları 1970’lerin başında da benzer bir matematiksel rotayı incelemiş, ancak dönemin imkanlarıyla hesaplamalar çok karmaşık geldiği için bu yaklaşımdan hızla vazgeçmişlerdi. Günümüzde ise modern matematiksel analizlerin gelişmesi, bu yarım kalan işi tamamlamayı mümkün kıldı. Nitekim Saha ve Sinha’nın yayınından hemen sonra Hjalmar Rosengren ve Faizan Bhat gibi diğer araştırmacılar da sürece dahil olarak bu denklemi daha da genişletti ve ünlü matematikçi Ramanujan’ın formülleriyle yeni bağlantılar kurdu.
Peki Bu Yeni Formül Gerçekte Ne Anlama Geliyor?
Yeni bir Pi formülü bulmak kağıt üzerinde havalı dursa da, “Bu gelişme teknoloji ve bilim dünyasında neyi değiştirecek?” sorusunun cevabı yüksek enerji fiziğinin kalbinde yatıyor.
Standart bir hesap makinesi Pi sayısını yaklaşık 10 basamakta keser, ki bu da günlük mühendislik veya okul işlemleri için fazlasıyla yeterlidir. Ancak konu atom altı parçacıkların nanoskobik davranışları veya kara deliklerin kuantum düzeyindeki dinamikleri olduğunda, bu klasik yaklaşımlar yetersiz kalır. Fizikçiler, sonsuz küsuratlara doğru hatasız şekilde ilerleyebilen serilere (yeni matematiksel kurgulara) ihtiyaç duyar.
Saha, Sinha ve meslektaşlarının bulduğu bu yeni denklem; yüksek enerji hesaplamalarını, türbülans modellemelerini ve kara delik teorilerini çok daha hızlı, izlenebilir ve esnek hale getirecek. Başka bir deyişle bu formül, fizikçilerin evrenin en derin sırlarını çözerken kullandıkları hesaplama araçlarına “hız aşırtma” (overclock) uygulamasını sağlıyor.
Bu teorik yapı yarın sabah cebimizdeki telefonun işlemcisini veya kişisel bilgisayarımızı hızlandırmayacak. Ancak, araştırmacıların da belirttiği gibi, fiziği yalnızca “yapmak için yapmanın” verdiği o saf hazzın yanı sıra, gelecekte geliştirilecek kuantum bilgisayarlarının ve evren modellemelerinin temelini oluşturacak o kritik optimizasyonları şimdiden inşa ediyor.
